-# 7778887888899999888777666666666666666667777877776666666677777777788888
-# 7788877788899999998877776666666666666667777777766666666667777777778888
-# 77877777888999aa999888777777776666666667777777666666666666667777778888
-# 7777777888899aaaa99988877777776666666667777777666666666666667777778888
-# 7777777888899aaaa99998877777776666666667777777666666666666666777778888
-# 7777778888999aaaa99999887777777666666666777667666666666656667777788888
-# 7777778888899aaaa99999888877776666666666666666666666666555666777888888
-# 7777778888999aaaa99999888887777666666666666666666666666555666778888888
-# 6677778888999aaaa99999888887777666666677766666666666666555667778888888
-# 6677788889999aaa999998888877777766666677766667666666666656667788888888
-# 777788889999999a999998888777777766666677777777766666666666667788888888
-# 6677888899999999999988888777667776677777777777766666666666666788888888
-# 6677888999999999999988888776667777777777777777766666665566666788888888
-# 6777788999999999998888887766667777777777777777666666665566666788888889
-# 6777788999999999998888877766677777777777777777667666655566666788988999
-# 7777888999988999988888877766677777777777877777777665555666667788999999
-# 6778888899888889988888877766666777777777777776666665555666667888999999
-# 7788888899888888888888877666666777777777777766666665556666677888898999
-# 7788888899888888888888776666666777777777777666666666566666677888899999
-# 7788889998888888888877766666666777777777777666666666666666777888899999
-# 7888999988888888888777666666666777777777776666666666666667777788899988
-# 7888999988888887777776666666666777777777776666766666666677788888899988
-# 7788999998888877777776666666666777777777776667776666667778888888899988
-# 7788999988888777777776666666666777776677766777776677777788888889999988
-# 6788999988888777777766666666666677676677667777766677777888999999999998
-# 7788888888888777777776666666666666676677777776666777778889999999999998
-# 6778888888888777777766666566666666667777666776667777888999999999999999
-# 6778888888888777777766666566666666667776666776667778889999999999999999
-# 6778888888777777777666666566666666667776666777677788899999999999888999
-# 6777787777777777776666666666666666677777677777777888999999999998888899
+# 76666555444322234567789abbcbbaabbaa98777766665665566667888987655444444
+# 776665554443322234567789abbbbbbbbba98777766666665556666788998654444444
+# 777766544443322234566789abbbbbbbbaa99877777776665556666788888655444444
+# 777776444443322244556679abbbccbbbaa99877777776655556666688888655444444
+# 777766444444332244555678abbbccbbbaa99887787877655556666678888654444444
+# 8887654344443333444456789abcccbbaa999877888886555555666688777654444455
+# 8887654344443333444456789abbcdcbaa999887889887655555566677777654444456
+# 7876654434444444444456778abbcccaaa999888899888655555566677777654444556
+# 78765544344445544444567789bbccca99999888899988765555566666667654445566
+# 77765444344455554445567889bbccba99999998999988765555566555666654445667
+# 7765444334555665445556788abbbba988998999999988765555566545556554456677
+# 87654444334556655455567899bbbba998888899999887766555566544556555456777
+# 87655444334566665555567899bbbbba98888899988888776555566544556555556777
+# 97655544334566665555567899abbbba98888899988888776555655544456555667777
+# 97655544444566665556667899aaaaba98888999877777776555555444456666667777
+# 866555444456666666566789999aaaaa98889998877777766556544443456667777777
+# 976555445556776666666789aa99aaaa98889998876777666555544444456677887777
+# 9765554556667777776667899999aaaa98889988876676666555443444446678888888
+# 87655555666777788766678999899aaa99889988776666666554433344446789998888
+# 876555566777788888766889998899a999889987776666666543333334456899a99899
+# 766556677877889998877888888889a99998888777666666653222233345799aaa999a
+# 6665556777777899998878988888899999999887777656666543222233446899aa999a
+# 6655456777777899999888988888889999a988887776566666532222233457899a999a
+# 665555677777789999998998888878899aa9888887765666655322222234578899aa9a
+# 665555677777789999a98888888877899aa9888887766666655322222234467899aa9a
+# 65666677667778999aaa988878877789aaa9888887776676654322222344467889aa9a
+# 55566677767788899aaa987777777789aaa9888887776666654322222344567889aaa9
+# 5566767777788889aaaa987777777789aaaa988887777666555432122344556899aaa9
+# 5567777777788889aaaa977777777789aaaa99888777766555543212234555689aaaaa
+# 5667877777889989aaa9876677777889aaaa99888777765554443212334555689aaaaa